Question

如圖12所示，質量為m_B＝14 kg的木板B放在水平地面上，質量為m_A＝10 kg的貨箱A放在木板B上。一根輕繩一端拴在貨箱上，另一端拴在地面，繩繃緊時與水平面的夾角為θ＝37°。已知貨箱A與木板B之間的動摩擦因數μ₁＝0.5，木板B與地面之間的動摩擦因數μ₂＝0.4。重力加速度g取10 m/s²。現用水平力F將木板B從貨箱A下面勻速抽出，試求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

圖12

(1)繩上張力F_T的大小；

(2)拉力F的大小。

Answer 1

解析：(1)對A進行受力分析可知A受四個力作用，分解繩的拉力，根據A受力平衡可得F_N1＝m_Ag＋F_Tsin θ，F_f1＝F_Tcos θ，F_f1＝μ₁F_N1

解得F_T＝

代入數據得繩子張力F_T＝100 N。

(2)對B進行受力分析可知B受6個力的作用

地面對B的支持力F_N2＝m_Bg＋F_N1，

而F_N1＝m_Ag＋F_Tsin θ＝160 N

拉力F＝μ₂F_N2＋μ₁F_N1＝200 N。

答案：(1)100 N　(2)200 N