Question

一個步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅綠燈阻停的公共汽車，當它距離公共汽車25m時，綠燈亮了，車子以1m/s²的加速度勻加速起動前進，則（ ）
A．人能追上汽車，追車過程中共跑了36m
B．人不能追上汽車，人和車最近距離為7m
C．人不能追上汽車，自追車開始后人和車間距越來越大
D．人能追上汽車，追上車前人共跑了43m

Answer 1

【答案】分析：步行者以最大速率做勻速運動，汽車以1m/s²的加速度勻加速起動，當兩者位移之差等于25m時，人能追上汽車，根據位移公式求出人追上汽車的時間，再求此過程人跑過的距離．
解答：解：設人經過時間t追上汽車，則有
    vt=25+
代入得：6t=25+
    t²-12t+25=0
由于△=12²-4×1×25＜0，t無解，說明人不能追上汽車．
開始階段，人的速度大于汽車的速度，人和車的距離在減小；當人的速度小于汽車的速度時，人和車的增大，當人和車的速度相等時，兩者距離最小．設速度時經過時間為t，則v_人=at，t==6s，
兩者最小的距離為S=
代入解得，S=7m
故選B
點評：本題采用數學知識分析人能否追上汽車，也可以根據兩者速度時人是否追上汽車進行判斷人能否追上汽車．