Question

在寬度為d的河中，水流速度為v₂，船在靜水中速度為v₁（且v₁＞v₂），方向可以選擇，現讓該船開始渡河，則該船（ ）
A．可能的最短渡河時間為
B．可能的最短渡河位移為d
C．只有當船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才和水速無關
D．不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關

Answer 1

【答案】分析：船實際參與了兩個分運動，沿船頭指向的勻速運動和沿水流方向的勻速運動，兩分運動同時發生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運動的時間；當合速度與河岸垂直時，渡河位移最小．
解答：解：將船的實際運動沿船頭方向和水流方向分解，由于各個分運動互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向的分運動時間，為
t=（x₁為沿船頭指向的分位移）顯然與水流速度無關，因而C錯誤、D正確；
當船頭與河岸垂直時最小，渡河時間最短，為，因而A正確；
當合速度與河岸垂直時，渡河位移最小，為d，故B正確；
故選BD．
點評：小船渡河問題關鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發生！