Question

5．如圖所示，放置在水平地面上的支架質量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質量為m，現將擺球拉起使細線水平且處于伸直狀態，然后由靜止釋放擺球，擺球在運動過程中，不會與支架相碰，支架始終不動，以下判斷正確的是（　　）

• A． 在釋放瞬間，支架對地面壓力為（M+m）g
• B． 擺球到達最低點時，地面對支架的摩擦力方向向左
• C． 擺球到達最低點時，支架對地面壓力為（M+m）g
• D． 擺球到達最低點時，支架對地面壓力為（M+3m）g

Answer 1

分析 由題，擺球運動過程中，支架始終不動，在釋放擺球的瞬間，分析支架豎直方向受力情況，由平衡條件求解地面對支架的支持力，再由牛頓第三定律得到支架對地面的壓力．擺球從釋放到到達最低點時，機械能守恒，由機械能守恒定律和牛頓第二定律求出擺球到達最低點時細線的拉力，再求解支架對地面的壓力．

解答 解：A、在釋放瞬間，m的速度為零，根據F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，細線拉力為零，對支架受力分析，支架受重力和地面對它的支持力，處于靜止狀態．所以在釋放瞬間，地面對支架的支持力為Mg，根據牛頓第三定律可知支架對地面壓力為Mg．故A錯誤．
B、擺球到達最低點時，繩子對小球的作用力豎直向上，則繩子對支架的作用力豎直向下，支架水平方向不受力，沒有摩擦力，故B錯誤；
C、設擺球到達最低點時速度大小為v，擺長為L，由機械能守恒定律得：
mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…①
擺球到達最低點時，有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
聯立①②得細線的拉力：F=3mg
結合牛頓第三定律，得支架對地面的壓力大小為：N₂=Mg+F=（3m+M）g．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題考查平衡條件、機械能守恒定律和牛頓運動定律，擺球到達最低點時細線的拉力等于3mg，與擺長無關，是經常用到的結論．