Question

（2010?泰州三模）如圖所示，相距為d的兩平行金屬板的電容為C，帶電量為Q．有一長為L的絕緣輕桿，兩端各固定電荷量分別為-q和+q的小球，不計兩球的重力和兩球間的庫侖力．現先將桿從平行于極板的位置I緩慢移動到垂直于極板的位置Ⅱ，再從位置Ⅱ緩慢移動到無窮遠處．則（　　）

• A．從位置I移到位置Ⅱ的過程中，兩球電勢能之和減小

  qQL

  dC

• B．從位置I移到位置Ⅱ的過程中，電場力做功為零
• C．從位置Ⅱ移到無窮遠處的過程中，兩球的電勢能之和不變
• D．從位置Ⅱ移到無窮遠處的過程中，克服電場力做功

  qQL

  dC

Answer 1

分析：由E=

U

d

、U=

Q

C

推導出板間電場強度大小，再求出從位置I移到位置Ⅱ的過程中電場力做功，即可求出電勢能的變化．系統在位置Ⅰ時，總電勢能為零，移動到無窮處時系統的電勢能為零，即求出將桿從位置Ⅱ移到無窮遠處的過程中系統電勢能的變化，得到電場力做功．

解答：解：
A、B由E=

U

d

、U=

Q

C

推導出板間電場強度大小為E=

Q

dC

，從位置I移到位置Ⅱ的過程中，電場力對負電荷做負功-qEL，對正電荷做正功qE?2L，則電場力對系統做功為W=-qEL+qE?2L=qEL=

qQL

dC

，故兩球電勢能之和減小

qQL

dC

．故A正確，B錯誤．
C、D系統在位置Ⅰ時，總電勢能為零，移到無窮遠處的過程時，總的電勢能也為零．由于從位置I移到位置Ⅱ的過程中，兩球電勢能之和減小

qQL

dC

，則從位置Ⅱ移到無窮遠處的過程中，電勢能將增大

qQL

dC

，故系統克服電場力做功

qQL

dC

．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題一方面要掌握電場強度與電勢差、電容的關系，另一方面要抓住在位置I時系統的電勢能與無窮遠處的電勢能都為零，來分析電勢能的變化．