Question

（2002?天津）圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G，處于水平位置．BC為支撐橫梁的輕桿，它與豎直方向成α角．A、B、C三處均用鉸鏈光滑連接．輕桿所承受的力為（　　）

• A．Gcosα
• B．

  G

  2

  cosα
• C．

  G

  cosα

• D．

  G

  2cosα

Answer 1

分析：BC為輕桿，受到兩個力作用，平衡時必定共線，可判斷出BC桿對橫梁AB的作用力方向，以A為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件求解輕桿BC對AB的作用力．

解答：解：由題，BC為輕桿，受到兩個力作用，平衡時必定共線，則知BC桿對橫梁AB的作用力方向沿CB方向向上，如圖．設(shè)AB長為L，以A為支點(diǎn)，對AB，根據(jù)力矩平衡條件得：
G

L

2

=FLcosα
解得：F=

G

2cosα

則根據(jù)牛頓第三定律得知，輕桿所承受的力為：F′=F=

G

2cosα

故選D

點(diǎn)評：本題是力平衡問題和力矩平衡問題的綜合，關(guān)鍵是根據(jù)BC是二力桿，確定出BC對AB的作用力方向．