Question

某貨場兩站臺A、B之間通過水平傳送裝置傳送物體，兩站臺與傳送帶處于同一水平面上，A、B之間的水平距離s₀=4m（等于傳送帶的長度），傳送帶的運行速度v₀=5m/s，方向如圖所示．現將一質量m=10kg的貨物自A端由靜止開始運送到B端，已知貨物與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.2，取g=10m/s²．求：
（1）貨物從A端運動到B端所需的時間．
（2）摩擦力對貨物做功．

Answer 1

分析：（1）貨物在摩擦力的作用下加速運動，先根據牛頓第二定律求解出加速度，然后假設一直加速，根據運動學公式求出末速度，同傳送帶速度相比較得出貨物是一直加速，再根據位移時間公式求解出加速時間；
（2）摩擦力做的功可以直接用摩擦力乘以物體的位移進行計算．

解答：解：（1）設運行過程中貨物的加速度為a，根據牛頓第二定律得
μmg=ma   求得：a=2 m/s²                               
設到達B端時速度為v，所用時間為t，則
v²=2as₀     解得v=4 m/s                                
由于v＜v₀=5 m/s 故由s₀=

1

2

vt      得t=2 s                
即貨物從A端運動到B端所需的時間為2s．
（2）根據功的定義，有
W=f s₀=μmg s₀=80J 
即摩擦力對貨物做功為80J．

點評：本題關鍵要對滑塊受力分析后，根據牛頓第二定律求解出加速度，再結合運動學公式列式求解．