Question

如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為α，且保持平衡，若保持α角不變，當拉力F與水平方向的夾角β為多大時，F有極小值

1. A.
   β=0
2. B.
   
3. C.
   β=α
4. D.
   β=2α

Answer 1

C
分析：以結點O為研究對象，分析受力情況，作出力圖，其中上面兩根繩子的拉力的合力與物體的重力大小相等，方向相反，保持不變，作出F在三個不同方向時力合成圖，比較F的大小，得出F最小時α與β的關系．
解答：解：以結點O為研究對象，分析受力情況，作出力圖，拉力F1與F的合力與重力平衡，保持不變，作出F在三個不同方向時力的合成圖．
由力圖比較可知，當F與F₁垂直時，拉力F最小，由數學知識得到β=α．
故選C
點評：本題可作為動態變化分析問題處理，運用圖解法形象直觀反映F的變化，也可以根據平衡條件得出F與β的函數關系式，再由數學知識求極值．