Question

如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為α，且保持平衡，若保持α角不變，當拉力F與水平方向的夾角β為多大時，F(xiàn)有極小值（　　）

• A．β=0
• B．β=

  π

  2

• C．β=α
• D．β=2α

Answer 1

分析：以結點O為研究對象，分析受力情況，作出力圖，其中上面兩根繩子的拉力的合力與物體的重力大小相等，方向相反，保持不變，作出F在三個不同方向時力合成圖，比較F的大小，得出F最小時α與β的關系．

解答：解：以結點O為研究對象，分析受力情況，作出力圖，拉力F1與F的合力與重力平衡，保持不變，作出F在三個不同方向時力的合成圖．
由力圖比較可知，當F與F₁垂直時，拉力F最小，由數(shù)學知識得到β=α．
故選C

點評：本題可作為動態(tài)變化分析問題處理，運用圖解法形象直觀反映F的變化，也可以根據(jù)平衡條件得出F與β的函數(shù)關系式，再由數(shù)學知識求極值．