Question

原子模型中，電子繞核運動可等效為一個環形電流．設氫原子中電子在半徑為r的軌道上運動，其質量、電量分別用m和e來表示，則電子做圓周運動的動能是

 

，等效電流I為

 

．（靜電力常量為K）

Answer 1

分析：根據庫侖定律求出氫原子核與核外電子的庫侖力．
根據原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度和周期．
根據電流表達式I=

e

T

，即可求解．

解答：解：（1）原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律及庫侖定律得：

ke2

r2

=m

v2

r

電子運動的動能E_k=

1

2

mv²=

ke2

2r

；
（2）原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律及庫侖定律得：

ke2

r2

=

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 ke2

；
根據電流表達式I=

e

T

，則有：I=

e2

2πr

k mr

．
故答案為：

ke2

2r

；

e2

2πr

k mr

點評：能夠根據題意找出氫原子核與核外電子的庫侖力提供向心力，并列出等式求解．