Question

14.有人利用安裝在氣球載人艙內的單擺來確定氣球的高度.已知該單擺在海平面處的周期是T₀.當氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T.求該氣球此時離海平面的高度h.把地球看作質量均勻分布的半徑為R的球體.

Answer 1

14. 根據單擺周期公式

T₀=2π　               ①

T=2π　                        ②

其中l是單擺長度，g₀和g分別是兩地點的重力加速度.根據萬有引力公式得

g₀=G　                         ③

g=G　                  ④

其中G是引力常數，M是地球質量.由以上各式解得

h=（－1）R　               ⑤