Question

18．有一個質量為0.5kg的小球，在4個共點力作用下處于平衡狀態．現同時撤去大小分別為3N和4N的兩個力，其余的力保持不變，關于此后該物體的運動情況，下列正確的說法是（　　）

• A． 可能做勻變速曲線運動，加速度大小可能是5m/s²
• B． 可能做勻速圓周運動，向心加速度大小可能是10m/s²
• C． 可能做勻減速直線運動，加速度大小可能是10m/s²
• D． 可能做勻加速直線運動，加速度大小可能是15m/s²

Answer 1

分析 根據題意求出撤去兩個力后物體受到的合力范圍，由牛頓第二定律求出物體加速度的范圍．物體一定做勻變速運動，當撤去的兩個力的合力與原來的速度方向相同時，物體可能做勻減速直線運動．恒力作用下不可能做勻速圓周運動．

解答 解：由平衡條件得知，余下力的合力與撤去的兩個力的合力大小相等、方向相反，則撤去大小分別為3N和4N的兩個力后，物體的合力大小范圍為1N≤F_合≤7N，物體的加速度范圍為：2m/s²≤a≤14m/s²；
A、若物體原來做勻速直線運動，撤去的兩個力的合力方向與速度方向不在同一直線上時，物體做勻變速曲線運動，加速度大小可能是5m/s²，故A正確．
B、勻速圓周運動的合外力是個變力，所以不可能做勻速圓周運動，故B錯誤；
C、若物體原來做勻速直線運動，撤去的兩個力的合力方向與速度方向相同時，物體做勻減速直線運動，加速度大小可能是10m/s²，故C正確；
D、由以上分析可知，撤去兩個力后，加速度不可能為15m/s²，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題中物體原來可能靜止，也可能做勻速直線運動，要根據物體的合力與速度方向的關系分析物體可能的運動情況，明確曲線運動和勻速圓周運動的受力情況．