Question

一勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區域內。一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L，如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感應強度B的大小和xy平面上磁場區域的半徑R。

 

Answer 1

【答案】

   

【解析】帶電粒子在有界磁場中做勻速圓周運動，設軌跡圓的半徑為r，由幾何知識可知：

可以得出：

根據軌跡圓和邊界圓的關系可以知道：

思路分析：帶點粒子在有界磁場中做勻速圓周運動，在P點的速度方向，不一定是從磁場出射的方向，但是由于出磁場后不受外力，帶點粒子將會做勻速直線運動，軌跡圓一定和P點速度方向和x軸相切，由此可以做出軌跡圓，由幾何關系可以確定；磁場的邊界一定要是軌跡圓處在磁場中。

試題點評：本題綜合考查了帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動。