Question

月球自轉一周的時間與月球繞地球運行一周的時間相等，都為T₀。我國的“嫦娥1號”探月衛星于2007年11月7日成功進入繞月運行的“極月圓軌道”，這一圓形軌道通過月球兩極上空，距月面的高度為h。若月球質量為M，月球半徑為R，萬有引力恒量為G。
（1）求“嫦娥1號”繞月運行的周期；
（2）在月球自轉一周的過程中，“嫦娥1號”將繞月運行多少圈？
（3）“嫦娥1號”攜帶了一臺CCD攝像機（攝像機拍攝不受光照影響），隨著衛星的飛行，攝像機將對月球表面進行連續拍攝，要求在月球自轉一周的時間內，將月面各處全部拍攝下來，攝像機拍攝時拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

Answer 1

解：（1）“嫦娥1號”軌道半徑r=R+h，由

可得“嫦娥1號”衛星繞月周期
（2）在月球自轉一周的過程中，“嫦娥1號”將繞月運行圈數
 
（3）攝像機只要將月球的“赤道”拍攝全，便能將月面各處全部拍攝下來；衛星繞月球轉一周可對月球“赤道”拍攝兩次，所以攝像機拍攝時拍攝到的月球表面寬度至少為