Question

一根長為L、質(zhì)量不計的硬桿OA，桿的中點C及A端各固定一個質(zhì)量均為m的小球，桿、球系統(tǒng)可在豎直平面內(nèi)繞O端的水平軸轉(zhuǎn)動，如圖所示.若開始時桿處于水平位置，并由靜止釋放，當(dāng)該系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動過程中通過豎直位置時，A端小球的速度為多大？中點小球的機械能比在水平位置時減少了多少？

 

 

Answer 1

【答案】

   

【解析】

試題分析：在轉(zhuǎn)動過程中，A、C兩球的角速度相同，設(shè)A球的速度為，C球的速度為，則有

　　

于是有：     ①

以A、C和桿組成的系統(tǒng)中，只有重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒，由機械能守恒定律，并選最低點為零勢能參考平面，則有

即            ②

由①②兩式聯(lián)立解得：　　

中點小球C的機械能減少量為

考點：本題主要考查了對機械能守恒定律和重力勢能的正確理解以及角速度和線速度的關(guān)系．