Question

如圖所示，A物體由靜止出發，以加速度5m/s²追趕正前方5m的B物體，B物體一直以速度5m/s作勻速直線運動，A、B可看作質點，求：
（1）A追上B前兩者相距的最大距離為多少？
（2）A經歷多少時間追上B？

Answer 1

（1）當A、B速度相等時，兩物體的距離最大，此時v_A=v_B
設經過時間t，速度相等，則
5t=5
解得：t=1s
則s_A=

1

2

at2=

1

2

×5×1=2.5m
s_B=v_Bt=1×5=5m
所以A、相距△s=s_B+L-s_A=5+5-2.5=7.5m
（2）設經過時間t′，AB相遇，則

1

2

at′2=L+vBt′
即

1

2

×5t′2=5+5t′
解得：t′=2+

3

s
答：（1）A追上B前兩者相距的最大距離為7.5m；
（2）A經歷2+

3

s追上B．