Question

（2004?江蘇模擬）兩束平行的細激光束，垂直于半圓柱透鏡的平面射到半圓柱透鏡上，如圖所示，已知其中一條光線沿直線穿過透鏡，它的入射點是O；另一條光線的入射點A，穿過透鏡后兩條光線交于P點，已知透鏡在截面的圓半徑為R，OA=

1

2

R，OP=

3

R．
（1）畫出光路圖；
（2）求透鏡材料的折射率．

Answer 1

分析：（1）光線沿直線從O點穿過玻璃，方向不變．從A點射入玻璃磚的光線方向不變，射到圓弧面上發生折射后射到P點，作出光路圖．
（2）根據數學知識求出入射角和折射角，再由折射定律求出折射率．

解答：解：（1）作出光束通過透鏡的光路圖，如圖，其中一條光線沿直線穿過透鏡，可知O點為圓心，另一條光線沿直線進入透鏡，在半圓面上入射點為B．
（2）設入射角為i，折射角為r，
 圖中 OB=R，OA=

1

2

R，則sini=0.5，∴i=30°，∠BOP=30°，
由幾何知識得 OP=

3

R，則BP=R，折射角r=60°
故透鏡材料折射率n=

sinr

sini

=

3

答：（1）畫出光路圖如圖；
（2）透鏡材料的折射率是

3

．

點評：本題考查光的折射．關鍵是作出光路圖，根據幾何知識求出入射角與折射角．