Question

如圖所示，質(zhì)量分別為3m、2m、m的三個(gè)小球A、B、C用兩根長為L的輕繩相連，置于傾角為30°、高為L的固定光滑斜面上，A球恰能從斜面頂端外豎直落下，弧形擋板使小球只能豎直向下運(yùn)動(dòng)，小球落地后均不再反彈.由靜止開始釋放它們，不計(jì)所有摩擦，求：（1）A球剛要落地時(shí)的速度大小；（2）C球剛要落地時(shí)的速度大小.

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）在A球未落地前，A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)A球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v₁，則 ，

       又，  代入數(shù)據(jù)并解得，

   （2）在A球落地后，B球未落地前，B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)B球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v₂，則，

又   代入數(shù)據(jù)并解得，

在B球落地后，C球未落地前，C球在下落過程中機(jī)械能守恒，設(shè)C球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v₃，則 ， 又，代入數(shù)據(jù)得，.