Question

如圖所示，虛線框內存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強磁場．現通過圖示裝置來測量該磁場的磁感應強度大小、并判定其方向．所用器材已在圖中給出，其中D為位于紙面內的U形金屬框，其底邊水平，長度為L，兩側邊豎直且等長；直流電源電動勢為E，內阻為r；R為電阻箱；S為開關．此外還有細沙、天平和若干輕質導線．已知重力加速度為g．
先將開關S斷開，在托盤內加放適量細沙，使D處于平衡狀態，然后用天平稱出細沙質量m₁． 閉合開關S，將電阻箱阻值調節至R₁=r，在托盤內重新加入細沙，使D重新處于平衡狀態，用天平稱出此時細沙的質量為m₂且m₂＞m₁．
（1）磁感應強度B大小為

 

，方向垂直紙面

 

（選填“向里”或“向外”）；
（2）將電阻箱阻值調節至R₂=2r，則U形金屬框D

 

（選填“向下”或“向上”）加速，加速度大小為

 

．

Answer 1

分析：（1）根據平衡條件，安培力等于拉力的差，列式求解；
（2）平衡后，增加電阻，會減小電流，減小安培力，產生加速度，根據牛頓第二定律列方程求解加速度．

解答：解：（1）電鍵閉合后，需要再右側加砝碼，故安培力向下，故磁場方向垂直向外，根據平衡條件，有：
（m₂-m₁）g=BIL
根據閉合電路歐姆定律，有：
E=I（r+r）
聯立解得：B=

2r(m2-m1)g

EL

（2）將電阻箱阻值調節至R₂=2r，電流減小，安培力減小，故合力向上，會向上加速，根據牛頓第二定律，有：
（m₂-m₁）g-BI′L=ma
根據閉合電路歐姆定律，有：
E=I′（r+2r）
解得：a=

(m2-m1)g

3(m1+m2)

；
故答案為：（1）

2r(m2-m1)g

EL

，向外；（2）向上，

(m2-m1)g

3(m1+m2)

．

點評：本題關鍵是對U型線框受力分析，根據平衡條件求磁感應強度，根據牛頓第二定律列方程求解加速度．