Question

14．質點做直線運動的v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的（　　）

• A． 質點前7s的平均速度大小為1m/s
• B． 1s末質點的速度方向發生變化
• C． 第1s內質點的加速度時第5s內加速度的2倍
• D． 3s末質點回到出發點

Answer 1

分析 根據速度時間圖象與時間軸所圍的面積表示位移，可求得前7s內的位移，再求得平均速度．速度的符號表示物體的運動方向．加速度由圖象的斜率分析．由此分析即可．

解答 解：A、根據速度時間圖象與時間軸所圍的面積表示位移，則得，質點前7s的位移為 x=$\frac{2×3}{2}$-$\frac{2×4}{2}$=-1m，平均速度大小為 $\overline{v}$=$\frac{|x|}{t}$=$\frac{1}{7}$m/s，故A錯誤．
B、速度的符號表示物體的速度方向，則知1s末質點的速度方向沒有發生變化，故B錯誤．
C、第1s內質點的加速度為 a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²．第5s內加速度大小為 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-（-2）}{5-1}$=1m/s²，則a₁=2a₂，故C正確．
D、前3s內質點一直沿正向運動，3s末質點沒有回到出發點，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查學生對v-t圖象的理解，記住速度時間圖象與時間軸所圍的面積表示位移，圖象的斜率表示加速度，要知道勻變速直線運動的特點是加速度不變．