Question

一物體靜止在光滑的水平面上，現將F₁=2N的水平恒力作用于物體上，經t時間后，物體的速度大小為v，此時改施一個與F₁方向相反的恒力F₂作用，又經過3t時間后，物體回到了出發時的位置，則F₂的大小為    N，回到出發點時的速度大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知t時間內的位移與后3t時間內的位移大小相等方向相反；則由位移與時間的關系可分別列出方程，即可求得兩過程中的加速度之比，再由牛頓第二定律可求得F₂的大小；
由位移和速度的關系可求得回到出發點的速度．
解答：解：設開始時的力的方向正，加速度為a₁，后3t中的加速度為a₂；
由x=vt+at²得：
t時間內物體的位移：x=a₁t²-------（1）
由速度公式可得：v=a₁t；------（2）
后3t時間內的位移：-x=v（3t）+a₂（3t）²-----（3）
聯立（1）、（2）、（3）式可得：a₁t²=-（3a₁t²+a₂t²）；
解得：=-------（4）；負號說明a₂與正方向相反；
則由F=ma可得：
==  而F₁=2N代入得：
F₂=N，方向與正方向相反；
回到初發點的速度v₂=v+a₂3t-----（5）
則聯立（2）、（4）、（5）可得：
v₂=-a₁t=-v； 負號說明物體運動速度反向；
故答案為：，v．
點評：本題考查了牛頓定律及運動學的公式，解題的關鍵在于理解運動的矢量性，解題中要注意正確確定正方向及各量的正負；在一些用符號表示的題目中，更要明確矢量的正負值，絕對不能出錯；同時還要注意對位移的理解．