Question

4．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中
（1）測得擺線長101cm，擺球直徑為2.00cm，單擺做50次全振動所經歷的時間為101.5s，則當地的重力加速度值g=9.76m/s²（ π=3.14  保留3位有效數字）．
（2）如果測得g值偏大，可能的原因是ACD
A．測擺線長時擺線拉得過緊．
B．擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了．
C．開始計時時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動次數記為50次
E．漏測了小球的半徑，把擺線長直接當作擺長進行計算．

Answer 1

分析 （1）擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長，單擺完成一次全振需要的時間是一個周期，應用單擺周期公式可以求出重力加速度．
（2）應用單擺周期公式求出重力加速度的表達式，然后分析答題．

解答 解：（1）單擺擺長：L=l+$\fracp9vv5xb5{2}$=101cm+$\frac{2.00cm}{2}$=102.00cm，單擺周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{101.5s}{50}$=2.03s，
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×1.02}{2.0{3}^{2}}$≈9.76m/s²；
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、測擺線長時擺線拉得過緊，所測擺長L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度g偏大，故A正確；
B、擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了，所測周期偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度g偏小，故B錯誤；
C、開始計時時，秒表過遲按下，所測周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 可知，所測重力加速度g偏大，故C正確；
D、實驗中誤將49次全振動次數記為50次，所測周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度g偏大，故D正確；
E、漏測了小球的半徑，把擺線長直接當作擺長進行計算，所測擺長L偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度g偏小，故E錯誤；故選：ACD．
故答案為：（1）9.76；（2）ACD．

點評 本題考查了應用單擺測重力加速度實驗，知道實驗原理、實驗注意事項是解題的前提，應用單擺周期公式可以解題．