Question

如圖所示，質量為m_A=4kg，長為l=1.5m的長木板A放在水平面上，將質量為m_B=2kg的物塊B（可視為質點）放在木板的左端，用輕繩通過滑輪將A、B連接，B與A，A與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.4，今對滑輪施加一個28N的水平恒力F，如圖所示，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計滑輪質量及繩與滑輪間的摩擦，取g=10m/s²，則：
（ l）施加恒力F后，B對A和水平面對A的摩擦力各多大？
（ 2）計算施加恒力F后，物塊B運動到木板A的右端所需的時間．

Answer 1

分析：（1）對B進行受力分析，比較繩子對B的拉力和B受到的最大靜摩擦力的大小關系，判斷B的運動狀態，進而求出B受到A的摩擦力，根據牛頓第三定律求出B對A的摩擦力，同理對A進行受力分析即可求解；
（2）先根據牛頓第二定律求出B運動的加速度，再根據位移時間公式求解運動時間．

解答：解：（1）對B進行受力分析，水平方向受繩子的拉力為T=

F

2

=14N
B受到的最大靜摩擦力為：fB=μm_Bg=8N
因為14N＞8N
所以B在長木板上運動，所受摩擦力為f=8N
根據牛頓第三定律得：B對A的摩擦力也為8N
木塊A所受地面的最大靜摩擦力為f_Amax=μ（m_A+m_B）g=24N＞T+f_B=22N
所以A靜止不動，A受到地面的摩擦力為f′=22N
（2）施加恒力F后，a=

T-fB

mB

=3m/s2
由l=

1

2

at2
解得：t=

2l a

=1s
答：（ l）施加恒力F后，B對A的摩擦力為8N，水平面對A的摩擦力為22N；（ 2）施加恒力F后，物塊B運動到木板A的右端所需的時間為1s．

點評：本題解題的關鍵是判斷A、B所受的摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力，然后根據牛頓第二定律及運動學基本公式求解，難度適中．