Question

13．如圖所示，A、B的質量分別為10kg和5kg，連線的傾角為37°，水平力F作用下兩物體一起沿水平面勻速運動，已知A、B與地面的滑動摩擦系數均為0.4，試求：（g取10m/s²）
（1）水平力F的大小；
（2）AB間連線的張力大小；
（3）A和B所受到摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）以AB整體為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件和摩擦力公式結合求出F．
（2）、（3）以B為研究對象，分析受力情況，由平衡條件可求AB間連線的張力和B所受的摩擦力．再對整體，求A所受的摩擦力．

解答 解：（1）以AB整體為研究對象，分析受力情況，如圖1所示，根據平衡條件：
N=（m_A+m_B）g
F=f
又 f=μN
聯立解得 F=μ（m_A+m_B）g=0.4×（10+5）×10N=60N
（2）以B為研究對象，分析受力情況，如圖2所示．
由平衡條件得
Tcosθ=f_B；
Tsinθ+N_B=m_Bg；
又 f_B=μN_B
聯立解得 T=$\frac{250}{13}$N，f_B=$\frac{200}{3}$N
（3）對整體可知：f=60N
A所受到摩擦力大小 f_A=f-f_B=60-$\frac{200}{13}$=$\frac{580}{13}$N
答：
（1）水平力F的大小是60N；
（2）AB間連線的張力大小是$\frac{250}{13}$N；
（3）A和B所受到摩擦力大小是$\frac{580}{13}$N．

點評 本題是兩個物體的平衡問題，要靈活選取研究對象，正確分析受力情況，運用平衡條件來解決這類問題．