Question

2．已知氫原子處于激發態的能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，對于處于n=4激發態的一群氫原子來說（　　）

• A． 由n=4躍遷到n=1時發出光子的能量最大
• B． 由較高能級躍遷到較低能級，電子軌道半徑減小，動能增大
• C． 當氫原子自發向低能級躍遷時，可發出3種光譜線
• D． 由n=4躍遷到n=1發出光子頻率是n=4躍遷到n=2發出的光子頻率的6倍

Answer 1

分析 根據數學組合公式${C}_{n}^{2}$ 求出一群處于n=3能級的氫原子向較低能級躍遷，能產生不同頻率的光子種數；當兩能級間能級差越大，輻射的光子能量越大，從而即可求解．

解答 解：AD、由第4能級向第3能級躍遷時輻射的光子能量最小，即為：△E=E₄-E₃=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$+$\frac{13.6}{{3}^{2}}$=0.66eV，
最大能量是從n=4的激發態躍遷到基態，即為：△E′=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$+13.6=12.75eV，故A正確，D錯誤；
B、能級躍遷時，由于高能級軌道半徑較大，速度較小，電勢能較大，故氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增大，電勢能減小，故B正確．
C、根據${C}_{4}^{2}$=6知，一群處于n=4能級的氫原子向較低能級躍遷，能產生6種不同頻率的光子，故C錯誤；
故選：AB．

點評 解決本題的關鍵知道能級間躍遷滿足的規律，知道能級差越大，釋放的光子能量越大．以及掌握如何求躍遷的種類，關鍵知道能級間躍遷放出或吸收光子的能量滿足hγ=E_m-E_n．