Question

3．A、B是勻強電場中一條電場線上兩點，相距為d，如圖所示，設場強為E，質量為m、電荷量為q的正點電荷從A點靜止釋放，且僅受電場力，求
（1）運動過程中點電荷受到的電場力大小
（2）點電荷加速度的大小
（3）從A運動到B的時間
（4）到達B點時的速度大小．

Answer 1

分析 （1）點電荷受到的電場力大小由F=qE求解．
（2）根據牛頓第二定律求加速度．
（3）點電荷做勻加速直線運動，由位移時間公式求運動時間．
（4）由速度時間公式v=at求到達B點時的速度大小．

解答 解：（1）運動過程中點電荷受到的電場力大小為 F=qE
（2）根據牛頓第二定律得 qE=ma
得點電荷加速度的大小 a=$\frac{qE}{m}$
（3）設從A運動到B的時間為t，由 d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{qE}{2m}{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2dm}{qE}}$
（4）到達B點時的速度大小 v=at=$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$．
答：
（1）運動過程中點電荷受到的電場力大小為qE．
（2）點電荷加速度的大小是$\frac{qE}{m}$．
（3）從A運動到B的時間為$\sqrt{\frac{2dm}{qE}}$．
（4）到達B點時的速度大小為$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$．

點評 本題要在明確點電荷運動情況的基礎上，運用動力學的方法研究．要知道點電荷在勻強電場中所受的電場力是恒力，點電荷做勻加速直線運動．