Question

)如圖所示，兩根直金屬軌道ab、cd水平平行放置，相距L，距地面的高度為H。ef、gh為與水平軌道接觸良好并相切的半圓金屬軌道，其半徑為r，在豎直面內相互平行放置。水平軌道不光滑，半圓軌道光滑，整個軌道處于豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中。水平軌道的左端接有電阻R，右端靜止放一電阻也為R的金屬桿，質量為M，與水平軌道垂直。一個質量為m的小球，以速度v₀水平向左撞到金屬桿的中點，撞擊后小球反彈落到水平地面上的位置距水平軌道的右端的水平距離為S。金屬桿在水平軌道上運動的過程中，通過電阻R的電荷量為q。金屬桿運動到半圓軌道的最高點時，對軌道的壓力為mg，水平軌道左端電阻R上產生的總焦耳熱為Q。若M＝2m，軌道電阻忽略不計。求：

（1）金屬桿運動到半圓軌道的最高點時的速度大小是多少？
（2）小球與金屬桿碰撞后的瞬間電阻R兩端的電壓是多少？
（3）金屬桿與水平軌道間的動摩擦因數是多少？

Answer 1

（1）（2）
（3）

（1）設金屬桿在軌道最高點速度為v₃，由牛頓第二定律
∵                                   （3分）
∴                                         （1分）
（2）由動量守恒得，                            （2分）
由平拋運動得，，                              （1分）
                                   （1分）
∴，                                        （1分）
                    （1分）
∵                                            （2分）
∴＝                            （2分）
（3）設水平軌道長為S₀
∵                                       （2分）
∴                                                （1分）
由能量守恒得              （2分）
解得              （1分）