Question

如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內振動；接著其余各擺也開始振動．下列說法中正確的有（　　）

A．各擺的振動周期與a擺相同

B．各擺的振幅大小不同，e擺的振幅最大

C．各擺的振動周期不同，c擺的周期最長

D．各擺均做自由振動

Answer 1

分析：單擺的固有周期公式T=2π

L g

，題中ac兩個單擺的擺長相同，固有周期相同．由題，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，做自由振動，其振動的周期等于固有周期．b、c、d、e四個單擺在a擺的驅動力作用下做受迫振動，振動周期等于驅動力的周期，即等于a的固有周期．當驅動力周期等于單擺的固有周期時，產生共振，振幅最大．驅動力的周期與單擺的固有周期相差越大，振幅越小．

解答：解：A、C讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，做自由振動，其振動的周期等于固有周期．b、c、d、e四個單擺在a擺的驅動力作用下做受迫振動，振動周期等于驅動力的周期，即等于a的固有周期，所以各擺的振動周期與a擺相同．故A正確，C錯誤．
    B、e擺的擺長與a擺相差最大，固有周期相差最大，所以e擺的振幅最小．故B錯誤．
    D、只有a擺做自由振動，其余四個擺做受迫振動．故D錯誤．
故選A

點評：本題考查受迫振動的周期和共振現象．自由振動與受迫振動是從振動形成的原因來區分的．比較簡單．