Question

將一質點從靜止開始做勻加速直線運動的總位移分成等長的三段，按從開始到最后的順序，經過這三段位移的平均速度的比是（　　）

• A．1：3：5
• B．1：4：9
• C．1：

  2

  ：

  3

• D．1：（

  2

  +1）：（

  3

  +

  2

  ）

Answer 1

分析：質點做勻加速運動，加速度不變，由公式v2-

v

2 0

=2ax求出三段過程的末速度關系，再運用平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

，求平均速度之比．

解答：解：設三段位移的末速度大小分別為v₁、v₂和v₃，質點的加速度大小為a，每段相等位移的大小為L．
則有
  

v

2 1

=2aL，

v

2 2

=2a?2L，

v

2 3

=2a?3L
則得：v2=

2

v1，v3=

3

v1
故過這三段位移的平均速度的比為：

0+v1

2

：

v1+v2

2

：

v2+v3

2

=1：（

2

+1）：（

3

+

2

）
故選D

點評：本題的解法很多，也可以先求出時間之比同，再由公式

.

v

=

x

t

求解．