Question

13．一質點做初速度為0的勻加速直線運動，它在前2s內與第4s內的平均速度大小之比為（　　）

• A． 1：2
• B． 2：7
• C． 3：7
• D． 4：7

Answer 1

分析 根據速度公式v_t=v₀+at可求解速度，根據平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$可求解平均速度

解答 解：質點的初速度為0，設加速度為a，則2s末的速度為：v₂=a×2=2a
前2s內的平均速度為：：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{2}}{2}=a$
質點3s末的速度為：v₃=a×3=3a
4s末的速度為：：v₄=a×4=4a
第4s內的平均速度為：：$\overline{{v}_{4}}=\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}=\frac{3a+4a}{2}=3.5a$
所以前2s內與第4s內的平均速度大小之比為：$\frac{\overline{{v}_{2}}}{\overline{{v}_{4}}}=\frac{a}{3.5a}=\frac{2}{7}$所以選項B正確．
故選：B

點評 本題考查勻加速直線運動速度公式以及平均速度，基礎題，較簡單．該題也可以由平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解平均速度．