Question

如圖所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)為a，在B以下h處，有一長(zhǎng)為b的無(wú)底圓筒CD，若將懸線剪斷，求：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間直桿下端B開始穿圓筒？
（2）直桿下端B穿過圓筒的時(shí)間是多少？
（3）整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：直桿做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解，整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是A到達(dá)D點(diǎn)的時(shí)間減去B到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間．

解答：解：（1）B端自由下落h高度開始穿圓筒，
所以h=

1

2

gt12
解得：t1=

2h g

（2）B端到達(dá)D端的時(shí)間為：t2=

2(h+b) g

，
所以直桿下端B穿過圓筒的時(shí)間是：△t=t₂-t₁=

2(h+b) g

-

2h g

（3）A端運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間為：t3=

2(a+h+b) g

所以整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間為t=t₃-t₁=

2(a+h+b) g

-

2h g

故答案為：（1）經(jīng)過

2h g

時(shí)間直桿下端B開始穿圓筒；
（2）直桿下端B穿過圓筒的時(shí)間是

2(h+b) g

-

2h g

；
（3）整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是

2(a+h+b) g

-

2h g

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．該問題的模型還有求屋檐上的雨滴經(jīng)過窗戶的時(shí)間．