Question

如圖所示，虛線MN將平面分成I和Ⅱ兩個區域，兩個區域都存在與紙面垂直的勻強磁場．一帶電粒子僅在磁場力作用下由I區運動到Ⅱ區，弧線aPb為運動過程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長之比為2：1，下列判斷一定正確的是（　　）

A．兩個磁場的磁感應強度方向相反，大小之比為2：1

B．粒子在兩個磁場中的運動速度大小之比為l：1

C．粒子通過aP、Pb兩段弧的時間之比為2：1

D．弧aP與弧Pb對應的圓心角之比為2：1

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運動．從而可推導出軌道半徑公式與周期公式，可確定磁場強度的關系與運動速度大小關系．再由幾何關系可確定對應的圓心角，從而得出運動的時間．

解答：解：根據曲線運動的條件，可知洛倫茲力的方向與運動方向的關系，再由左手定則可知，兩個磁場的磁感應強度方向相反，根據

弧長

半徑

=圓心角，再由r=

mv

Bq

，及洛倫茲力不做功，即運動的速率不變，可得：磁感應強度大小與弧長的乘積為圓心角，因圓心角不知，所以無法確定磁感應強度之比為，故A錯誤；
B、由于洛倫茲力不做功，所以粒子在兩個磁場中的運動速度大小不變，故B正確；
C、根據周期公式可知，運動的時間與圓心角有關，題意只知弧長之比，而圓心角無法確定，因此CD均錯誤；
故選B

點評：考查粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，掌握半徑與周期公式，理解運動時間與圓心角及周期關系，同時知道洛倫茲力對粒子不做功．