Question

有三根長度均為l＝1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定于天花板的O點，另一端分別拴有質量皆為m＝1.00×10^－2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為－q和＋q，q＝1.00×10^－7C，A，B之間用第三根線連接起來．空間中存在大小為E＝1.00×10⁶N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A，B球的位置如圖(a)所示．現將O，B間的細線燒斷，由于有空氣阻力，A，B球最后會達到新的平衡位置，求最后兩球的平衡位置．(不計兩帶電小球間相互作用的靜電力)

Answer 1

答案：
解析：

解法一：圖(b)中虛線表示A，B球原來的平衡位置，實線表示燒斷后重新達到的平衡位置，其中α，β分別表示OA，AB與豎直方向的夾角． 　　A球受力如圖(c)所示，重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細線OA對A的拉力T1，方向如圖所示，細線AB對A的拉力T2，方向如圖所示．由平衡條件得 qE＝T1sinα＋T2sinβ， ① T1cosα＝mg＋T2cosβ， ② 　　B球受力如圖(d)所示，重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細線AB對A的拉力T2，方向如圖．由平衡條件得： T2sinβ＝qE， ③ T2cosβ＝mg， ④ 　　聯立以上各式并代入數據，得：α＝0，β＝． 　　由此可知，A，B球重新達到平衡的位置如圖(e)所示． 　　解法二：把A，B兩球當作一整體，因A，B兩球總電量為零，在電場中A，B兩球所受電場力必為零，故當達到新的平衡狀態時細線OA必沿豎直方向．而單獨對B球而言，B球受力如圖(d)所示，重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細線AB對A的拉力T2，方向如圖． 　　由平衡條件得：T2sinβ＝qE，T2cosβ＝mg． 　　由此兩式可得：AB與堅直方向成角．A，B球最后的平衡位置如圖(e)所示． 　　巧解分析：O，B間的細線燒斷后，B球在重力、AB線間的張力與電場力作用下將向右偏下運動，A球在AB線間的張力、重力、電場力、OA線的張力作用下運動，最后，A，B球達到新的平衡位置．在解題過程中首先必須確定新的平衡位置究竟是什么位置，這是這道高考題最關鍵之處．具體方法：既可以用隔離的方法求出OA或AB與豎直方向的夾角，也可用整體的方法求．

提示：

命題意圖：本題考查了共點力作用下平衡條件的應用及靈活處理物理問題的能力．