Question

如圖所示，疊放的物塊A、B一起沿斜面C勻速下滑，C在粗糙水平面上仍能保持靜止（A、B的上下表面均與斜面平行）．已知A、B、C的質量分別為m₁、m₂、m₃，A、B間的動摩擦因數為μ₁，B、C間的動摩擦因數為μ₂，則（　　）

A．B給A有沿斜面向上的靜摩擦力，大小等于μ₂ m₁gcosθ

B．B給C有沿斜面向下的滑動摩擦力，大小等于（m₁+m₂） gsinθ

C．B給C的作用力豎直向下，大小等于（m₁+m₂） g

D．地面給C的彈力大小等于（m₁+m₂+m₃） g，地面給C的摩擦力水平向左

Answer 1

分析：先對AB整體受力分析，根據平衡條件列式；再對物體A受力分析，根據平衡條件列式；最后對物體ABC整體受力分析，根據平衡條件列式分析．

解答：解：A、先對AB整體受力分析，受重力、支持力和滑動摩擦，根據平衡條件，有：
（m₁+m₂）gsinθ-μ₂（m₁+m₂）gcosθ=0
解得：μ₂=tanθ         ①
再對物體A受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據平衡條件，有
f_BA=m₁gsinθ              ②
由①②解得：f_BA=μ₂ m₁gcosθ，故A正確；
B、對AB整體受力分析，受重力、支持力和滑動摩擦，根據平衡條件，有：f_BC=（m₁+m₂） gsinθ，
根據根據牛頓第三定律，B給C的摩擦力沿斜面向下，大小為f_BC=（m₁+m₂） gsinθ，故B正確；
C、對AB整體受力分析，受重力、支持力和滑動摩擦，根據平衡條件，支持力和滑動摩擦力的合力與重力平衡，故豎直向上；
根據牛頓第三定律，B給C的作用力豎直向下，大小等于（m₁+m₂） g，故C正確；
D、對物體ABC整體受力分析，受重力和支持力，平衡，故地面給C的彈力大小等于（m₁+m₂+m₃） g，地面對C沒有摩擦力，故D錯誤；
故選ABC．

點評：本題關鍵靈活地選擇研究對象，多次運用平衡條件列式求解，將物體勻速運動變化為恰好不滑動，各個力大小和方向都不變．