Question

5．有一內阻較大的電池，為較準確的測定這個電池的電動勢和內阻，①某同學利用如圖甲的電路進行實驗．其中R為電阻箱，該同學在閉合開關S，調整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數U，再改變電阻箱阻值，取得多組數據后，作出了如圖乙的圖線．則根據該同學所作的圖線可知電池的電動勢E=10V、內阻r=47.5Ω，圖象的橫坐標與縱坐標的比值表示電阻R的倒數．該方法中系統誤差產生的原因是電壓表內阻．

②另一位同學想用內阻約為10×10³Ω的伏特表和內阻約為1Ω的安培表來測量該電池的電動勢和內阻，請在圖丙的空框中幫他畫出實驗的電路圖，該方法中系統誤差產生的原因是電壓表的分流．

Answer 1

分析 ①根據電路結構，根據閉合電路歐姆定律可明確對應的表達式，再根據圖象即可明確電源的電動勢和內電阻，并明確實驗誤差；
②明確伏安法測量電動勢的方法，并作出電路圖，根據電表內阻的影響分析誤差來源．

解答 解：①根據圖象由閉合電路歐姆定律可知，
U=$\frac{E}{R+r}R$
變形得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$
結合圖可知，$\frac{1}{E}$=0.1；
$\frac{r}{E}$=k=$\frac{0.67-0.1}{12×1{0}^{-2}}$=47.5Ω；
解得：E=10V，r=47.5Ω；
由公式可知，圖象的橫坐標與縱坐標的比值表示電阻R的倒數；
由于電壓表不是理想電壓表，內阻不是無窮大，故產生系統誤差；
②要采用電壓表和電流表共同測量，因電源內阻較小，故為了減小誤差應采用電流表相對于電源的外接法進行測量；
故原理圖如圖所示，由于實驗中電壓表分流作用，從而產生系統誤差；

故答案為：①10V，46Ω，電阻R的倒數，電壓表的內阻．   ②電壓表的分流

點評 本題考查了實驗器材的選擇、求電源電動勢與內阻，要掌握實驗器材的選擇原則，應用圖象法處理實驗數據是常用的實驗數據方法，要掌握應用圖象法處理實驗數據的方法．