Question

【題目】如圖所示，彈簧下面掛一質量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，當物體振動到最高點時，彈簧正好處于原長，彈簧在彈性限度內，則物體在振動過程中(　　)

A. 彈簧的最大彈性勢能等于2mgA

B. 彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變

C. 物體在最低點時的加速度大小應為g

D. 物體在最低點時所受彈簧的彈力大小應為mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

從最高點到最低點，動能變化為0，重力勢能減小2mgA，則彈性勢能增加2mgA，而初位置彈性勢能為0，在最低點彈性勢能最大，為2mgA，故A正確；在運動的過程中，只有重力和彈力做功，系統機械能守恒，彈簧的彈性勢能、物體的動能、重力勢能之和不變，故B錯誤；當物體振動到最高點時，彈簧正好為原長，物體只受重力，加速度為g，方向豎直向下。根據簡諧運動的對稱性可知，物體在最低點時的加速度大小為g，方向豎直向上，故C正確；物體在最低點時，由牛頓第二定律知：F-mg=ma，a=g，解得彈力大小F=2mg，故D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。故選AC。