Question

3．等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2C，質量為1kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的v-t圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線）．則下列說法正確的是（　　）

• A． B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=1V/m
• B． 由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大
• C． 由C點到A點電勢逐漸升高
• D． U_BC＞U_AB

Answer 1

分析 根據v-t圖可知小物塊在B點時的加速度最大，根據牛頓第二定律求電場力最大值，從而由F=qE得到場強的最大值．由C到A的過程中，由圖分析速度的變化，由能量守恒定律可分析物塊的電勢能的變化．兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向，由此分析電勢的變化．根據動能定理分析電勢差的關系．

解答 解：A、據v-t圖可知，小物塊在B點的加速度最大為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的電場力最大為 F=ma=2N，則場強 E=$\frac{F}{q}$=$\frac{2}{2}$=1V/m，故A正確．
B、由C點到A點的過程中，據v-t圖可知物塊的速度增大，電場力做正功，其電勢能減小，故B錯誤．
C、據兩個等量同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側，由C點到A點的過程中電勢逐漸減小，故C錯誤．
D、根據動能定理得：
從C到B的過程有：qU_CB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_C²
由圖知，v_C=0，v_B=4m/s
從B到C的過程有：qU_BA=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²
由圖知，v_A=6m/s
聯立比較可得：U_CB＜U_BA
由于U_CB=-U_BC，U_BA=-U_AB，所以可得，U_BC＞U_AB．故D正確．
故選：AD

點評 明確等量同種電荷電場的特點是解本題的關鍵，根據v-t圖獲取加速度、速度、動能等物理量信息是解本題的突破口．