Question

如圖6-6-7所示為質點P、Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的圖線.表示質點P的圖線是雙曲線的一支，表示質點Q的圖線是過原點的一條直線，由圖線可知（    ）

圖6-6-7

A.質點P的線速度大小不變               B.質點P的角速度大小不變

C.質點Q的角速度隨半徑變化           D.質點Q的線速度大小不變

Answer 1

解析：根據圖象提供的曲線的性質建立起質點做勻速圓周運動的向心加速度a隨半徑r變化的函數關系，再根據這個函數關系，結合向心加速度的計算公式作出判斷.

由圖象知，質點P的向心加速度隨半徑r的變化曲線是雙曲線，因此可以斷定質點P的向心加速度a_p與半徑r的積是一個常數k，即a_pr=k，a_p=，與向心加速度計算公式a_p=對照可得v²=k，即質點的線速度v=，大小不變，a選項正確.

同理，知道Q質點的向心加速度a_Q=k′r與a=ω²r對照可知ω²=k′，ω=（常數），質點Q的角速度保持不變.因此選項B、C、D皆不正確.

答案：A