Question

13．某實驗小組設計如圖甲所示實驗裝置“探究加速度與力的關系”．已知小車的質量M，砝碼盤的質量m₀，打點計時器使用的交流電頻率f=50Hz．

（1）探究方案的實驗步驟
A．按圖安裝好實驗裝置；
B．調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動；
C．取下細繩和砝碼盤，記錄砝碼盤中砝碼的質量m；
D．將小車緊靠打點計時器，接通電源后放開小車，得到一條打點清晰的紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；
E．重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質量m，重復多次步驟B～D，得到多組m、a．
（2）記錄數據及數據分析
①實驗中打出的其中一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得小車的加速度a=0.9m/s²．（保留1位有效數字）
②實驗小組認為小車受到的合外力F=mg，根據記錄數據和紙帶，將計算得到合外力和加速度填入設計的表中（表略）．
③建立a-F坐標系，利用②中得到的表中數據描點得到如圖丙所示的圖線．根據圖線，結論“小車加速度a與外力F成正比”是不成立（選填“成立”或“不成立”）的；已知圖線延長線與橫軸的交點A的坐標是（-0.08，0），由此可知，砝碼盤的重力（填實驗中有關物理量的名稱）等于0.08N．（已知數據測量是準確的）
（3）方案評估
如果認為小車受到的合外力等于砝碼盤和砝碼的總重力，即F=（m₀+m）g，實驗中是否要求砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量？否（選填“是”或“否”）．

Answer 1

分析 （2）在勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數，根據作差法求解加速度；
由圖象可知，當外力為零時，物體有加速度，通過對小車受力分析即可求．
（3）根據小車做勻速運動列出方程，對合外力進行分析即可求解．

解答 解：（2）①由圖示紙帶可知，計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
在勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數，即△x=at²，
加速度：a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}+{x}_{4}-{x}_{2}}{4{t}^{2}}$=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{t}^{2}}$=$\frac{（7.75+8.64）×1{0}^{-2}m-（6.00+6.87{）×10}^{-2}m}{4×（0.1s）^{2}}$≈0.9m/s²．
③由圖示圖象可知，圖象是不過原點的傾斜直線，a與F不成正比；
由圖象可知，當F=0時，物體有加速度，這說明在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力、砝碼盤的重力，
圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是砝碼盤的重力大小，砝碼盤的重力大小為：0.08N．
（3）當物體小車勻速下滑時有：mgsinθ=f+（m+m₀）g，當取下細繩和砝碼盤后，
由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為（m+m₀）g，
由此可知該實驗中不需要砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．
故答案為：（2）①0.9；③不成立；砝碼盤的重力；（3）否．

點評 本題考查“探究加速度與物體受力的關系”實驗，要注意明確實驗原理，知道實驗中應注意的事項，同時明確利用逐差分求解加速度的基本思路和方法，并能根據函數關系分析圖象的性質．