Question

18．如圖甲所示，輕稈OB可繞B點自由轉動，另一端O點用細繩OA拉住，固定在左側墻壁上，質量為m的重物用細繩OG懸掛在輕稈上的O點．OA與輕桿的夾角∠BOA=30°，輕桿OB水平．圖乙中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根細繩跨過滑輪后懸掛一質量為m的重物．圖中∠BOA=30°，則：
（1）圖甲、乙中細繩OA的拉力各是多大？
（2）圖甲中輕桿受到的彈力是多大？
（3）圖乙中輕桿對滑輪的作用力是多大？

Answer 1

分析 對O點受力分析，受m的拉力（等于G）、輕桿對B點的彈力和繩AO的拉力，根據共點力平衡條件并結合合成法列式求解即可．
跨過光滑定滑輪的輕繩上張力大小處處相等，滑輪對繩子的作用力應該是兩滑輪兩側細繩拉力的合力，根據平衡條件和平行四邊形定則求解．

解答 解（1）圖甲中，以O點為研究對象，受力分析，根據平衡條件得：T=$\frac{mg}{sin30°}=2mg$，N=mgcot30°=$\sqrt{3}$mg，
圖乙中，對繩子上的O點，受力平衡，有：T=mg，
（2）由牛頓第三定律：圖甲中OB桿受到的彈力N′=N=$\sqrt{3}$mg
（3）乙圖中，由題意可得，對O點受力分析：

滑輪受到繩子的作用力應為圖中兩段繩中拉力F₁和F₂的合力F，
因同一根繩張力處處相等，都等于物體的重量，即F₁=F₂=G=mg．
用平行四邊形定則作圖，由于拉力F₁和F₂的夾角為120°，則由幾何知識得：F=60N．
答：（1）圖甲、乙中細繩OA的拉力分別為2mg、mg；
（2）圖甲中輕桿受到的彈力是$\sqrt{3}$mg；
（3）圖乙中輕桿對滑輪的作用力是mg．

點評 如果O處是結點，則OA和OC是兩根繩子，其拉力不相等，若O處為滑輪，則OA和OC為一根繩子，同一根繩子上拉力相等；要注意區分．