Question

3．如圖所示是用打點計時器測瞬時速度實驗時得到的一條紙帶的一部分，從0點開始依照打點的先后依次標為0、1、2、3、4、5、6，現在量得0、1間的距離x₁=5.18cm，1、2間的距離x₂=4.40cm，2、3間的距離x₃=3.36cm，3、4間的距離x₄=2.78cm，4、5間的距離x₅=2.00cm，5、6間的距離x₆=1.22cm．（計時器使用交流電的頻率為50Hz）．

（1）根據上面記錄，計算打點計時器在打1、2、3、4、5點時的速度并填在表中．（結果保留兩位有效數字）

位置	1	2	3	4	5
v/（m?s-1）	1.2 m/s	0.97 m/s	0.77m/s	0.60 m/s	0.40 m/s

（2）根據（1）中表格，在圖2中畫出小車的速度圖象．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、2、3、4點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）由于電源頻率f=50Hz，所以打點計時器的打點時間間隔T=0.02s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v₁=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{4T}$=$\frac{0.0518+0.0440}{4×0.02}$m/s=1.2 m/s
v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{4T}$=$\frac{0.044+0.0336}{4×0.02}$m/s=0.97m/s
v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{4T}$=$\frac{0.0336+0.0278}{4×0.02}$m/s=0.77m/s
v₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{4T}$=$\frac{0.0278+0.0200}{4×0.02}$m/s=0.60m/s
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{4T}$=$\frac{2.00+1.22}{4×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.40 m/s
（2）如圖：

作圖過程注意：描的點要適當小一些，在連線過程要注意當有個別點不能落到同一條直線上時，可以盡量讓他們分布在直線兩側．
故答案為：（1）1.2 m/s； 0.97m/s； 0.77m/s； 0.60m/s；0.40 m/s； （2）如上圖所示．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，并且要學會描點連線的方法．