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有n=10匝的矩形線圈，每匝都是長50cm，寬20cm，線圈總電阻10Ω，在B=2T的勻強磁場中以角速度ω=50rad／s旋轉.線圈與R=40Ω的外電阻連接，圖中的電流表、電壓表的接入不影響原電路.求：

(1)流過電阻電流的瞬時表達式(從中性面開始計時)

(2)電流表、電壓表的讀數

(3)電路中1min內產生的熱量

(4)從圖示位置開始計時轉過90度的過程中流過安培表的電量。

【答案】

（1）(2) (3)6000J (4)0.4C

【解析】（1）

（2）電流表的示數是電流的有效值：

電動勢的有效值：

電壓表的示數是電阻R兩端電壓：

（3）電路中1min內產生的熱量：

（4）從圖示位置開始計時轉過90度的過程中流過安培表的電量：

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?北京）曾經流行過一種向自行車車頭供電的小型交流發電機，如圖1為其結構示意圖．圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc的中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖2所示．當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線圈在磁極間轉動．設線框由N=800匝導線組成，每匝線圈的面積S=20cm²，磁極間的磁場可視為勻強磁場，磁感強度B=0.010T，自行車車輪的半徑R₁=35cm，小齒輪的半徑R₂=4.0cm，大齒輪的半徑R₃=10.0
cm（如圖2）．現從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使發電機輸出電壓的有效值U=3.2V？（假定摩擦小輪與自行車之間無相對滑動）

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曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發電機，圖2為其結構示意圖.圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑R₀＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖3所示.當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動.設線框由n＝800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S＝20cm²，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感應強度B＝0.010T，自行車車輪的半徑R₁＝35cm，小齒輪的半徑R₂＝4cm，大齒輪的半徑R₃＝10.0cm（見圖3）.現從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使發電機輸出電壓的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）

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曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發電機，圖3-7-2甲為其結構示意圖.圖中N、S是一對固定的磁極，abcd是固定在轉軸上的矩形線框.轉軸過bc的中點,與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖3-7-2乙所示.當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動.設線框由N=800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S=20 cm²，磁極間的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度B=0.010 T，自行車車輪的半徑R₁=35 cm，小齒輪的半徑R₂=4.0 cm，大齒輪的半徑R₃=10.0 cm（見圖3-7-2乙）.現從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大時才能使發電機輸出電壓的有效值U=3.2 V?（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動）

圖3-7-2

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曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發電機，圖3-12甲為其結構示意圖．圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖3-12乙所示．當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動．設線框由N=800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S=20 cm²，磁極間的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度B=0.010 T，自行車車輪的半徑R₁=35 cm，小齒輪的半徑R₂=4.0 cm，大齒輪的半徑R₃=10.0 cm（見圖乙）．現從靜止開始使大齒輪加速運動，問大齒輪的角速度為多大時才能使發電機輸出電壓的有效值U=3.2 V？（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動）

圖3-12

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（20分）

曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發電機，圖1結構圖中，N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊并與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸，如圖2所示。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動線框由N=800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S=20cm²，磁極間磁場可視勻磁場，磁感強度B=0.010T，自行車車輪的半徑R₁=35.0cm，小齒輪的半徑R₂=4.0cm齒輪的半徑R₃=10.0cm（見圖2）。現從靜止開始大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使發電機輸出電壓的有效值U=3.2V。（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動）

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