Question

【題目】修建高層建筑常用塔式起重機(jī)．起重機(jī)使質(zhì)量為m的重物由靜止開始，從大樓一層的地面豎直向上做勻加速直線運動，到達(dá)第八層地面，重物上升的時間為t1，起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，將保持該功率運行，保持最大功率運行了Δt后重物速度達(dá)到最大vm，之后重物開始做勻速直線運動，其運動的v－t圖象如圖所示，已知每層樓高h，重力加速度為g，不考慮摩擦阻力和空氣阻力．則下列說法正確的是( )

A.0～t2內(nèi)起重機(jī)的牽引力先增大后減小

B.重物勻加速運動的加速度大小為

C.Δt時間內(nèi)重物的機(jī)械能增加mgvmΔt

D.Δt內(nèi)重物上升的高度為vmΔt－

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．0～t1時間內(nèi)重物由靜止開始，從大樓一層地面向上做勻加速直線運動，起重機(jī)的牽引力大于重物的重力且恒定，t1～t2時間內(nèi)起重機(jī)的牽引力不斷減小，t2時刻減小為mg后不變，A錯誤；

B．上升了t1后，重物到達(dá)第八層地面，根據(jù)，解得，B正確；

C．起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率時

Pm＝Fvm

F＝mg

可得起重機(jī)的最大輸出功率為

Pm＝mgvm

可得Δt時間內(nèi)重物的機(jī)械能變化

ΔE＝PmΔt＝mgvmΔt

C錯誤；

D．根據(jù)動能定理有

解得，D錯誤．