Question

測(cè)定電子荷質(zhì)比(電荷q與質(zhì)量m之比q/m)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子，經(jīng)陽(yáng)極A與陰極K之間的高電壓加速后，形成一束很細(xì)的電子流，電子流以平行于平板電容器極板的速度進(jìn)入兩極板C、D間的區(qū)域．若兩極板C、D間無(wú)電壓，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)；若在兩極板間加上電壓U，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；若再在極板間加一方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則打到熒光屏上的電子產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到O點(diǎn)．現(xiàn)已知極板的長(zhǎng)度l＝5.00 cm，C、D間的距離d＝1.50 cm，極板區(qū)的中點(diǎn)M到熒光屏中點(diǎn)O的距離為L＝12.50 cm，U＝200 V，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離y＝＝3.0 cm；B＝6.3×10^－4 T．試求電子的荷質(zhì)比．(不計(jì)重力影響)．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)電子剛進(jìn)入平行板電容器極板間區(qū)域時(shí)的速度為v0，因?yàn)樗俣确较蚱叫杏陔娙萜鞯臉O板，通過(guò)長(zhǎng)度為l的極板區(qū)域所需的時(shí)間 　　t1＝l/v0(1) 　　當(dāng)兩極板之間加上電壓時(shí)，設(shè)兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)為E，作用于電子的靜電力的大小為qE方向垂直于極板由C指向D，電子的加速度 　　(2) 　　而(3) 　　因電子在垂直于極板方向的初速度為0，因而在時(shí)間t1內(nèi)垂直于極板方向的位移(4) 　　電子離開極板區(qū)域時(shí)，沿垂直于極板方向的末速度 　　vy＝at1(5) 　　設(shè)電子離開極板區(qū)域后，電子到達(dá)熒光屏上P點(diǎn)所需時(shí)間為t2 　　t2＝(L－l/2)/v0(6) 　　在t2時(shí)間內(nèi)，電子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于極板方向的位移 　　y2＝vyt2(7) 　　P點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離等于電子在垂直于極板方向的總位移 　　y＝y1＋y2(8) 　　由以上各式得電子的荷質(zhì)比為 　　(9) 　　加上磁場(chǎng)B后，熒光屏上的光點(diǎn)重新回到O點(diǎn)，表示在電子通過(guò)平行板電容器的過(guò)程中電子所受電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力相等，即 　　qE＝qv0B(l0) 　　注意到(3)式，可得電子射入平行板電容器的速度 　　(11) 　　代人(9)式得 　　(12) 　　代入有關(guān)數(shù)據(jù)求得 　　C/kg(13) 　　評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共16分．(l)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)式各1分，(9)、(10)、(12)、(13)式各2分． 　　(其他方法正確同樣得16分)