Question

如圖所示，光滑足夠長的平行導軌P、Q相距l=1.0m，處在同一個水平面上，導軌左端與電路連接，其中水平放置的平行板電容器C兩極板M、N間距離d=10mm，定值電阻R₁=8.0Ω，R₂＝2.0Ω，導軌電阻不計。磁感應強度B＝0.4T 的勻強磁場豎直向下穿過導軌平面（磁場區域足夠大），斷開開關S，當金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時，電容器兩極板之間質量m=1.0×10^-14kg，帶電荷量q=－1.0×10^{－15  C}的微粒恰好靜止不動。取g＝10m/s²，金屬棒ab電阻為r=2Ω，在整個運動過程中金屬棒與導軌接觸良好，且運動速度保持恒定。求：

（1）金屬棒ab運動的速度大小v₁？

（2）閉合開關S后，要使粒子立即做加速度a=5m/s²的勻加速運動，金屬棒ab向右做勻速運動的速度v₂應變為多大？

Answer 1

（1）設S斷開時，電源兩端電壓為U₁

     ∵帶電粒子靜止

     ∴(V)         

     對外電路：

     A

     

     而 (v)        

     m/s

（2）S閉合后，R₁短路

     

     ①若粒子向上加速運動，則

     

      而

      聯解  m/s²                

②若粒子向下加速運動，則

 

 

      聯解  m/s²