Question

如圖所示，長(zhǎng)為l的輕繩一端系于固定點(diǎn)O，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球。將小球從O點(diǎn)正下方l/4處以一定的初速度v₀水平向右拋出。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，繩被拉直，在極短的時(shí)間內(nèi)小球的速度變?yōu)?，此后小球以O為懸點(diǎn)在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。已知繩剛被拉直時(shí)與豎直方向成60°角。求

①小球水平拋出時(shí)的初速度v₀。

②在繩被拉直的短暫過(guò)程中，懸點(diǎn)O受到繩拉力的沖量。

Answer 1

    （1）      （2），方向沿繩向下

解析:

①?gòu)拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)到繩被拉直，小球豎直方向的位移為h=l/4, 水平方向的位移s=, 經(jīng)歷時(shí)間t=。

拋出時(shí)的初速度　v₀=。

②繩剛被拉直時(shí)，小球的速度大小　v=，方向與豎直方向的夾角θ=arctan=60°。說(shuō)明此時(shí)球的速度方向沿繩的方向。

根據(jù)動(dòng)量定理，繩對(duì)小球的沖量I=Δmv=。

根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)O點(diǎn)的作用力的沖量大小為，方向沿繩向下。