Question

如圖1所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)(邊界為)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)(如圖2所示)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，表示電場(chǎng)方向豎直向上．t＝0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)．Q為線段的中點(diǎn)，重力加速度為g.上述d、、m、v、g為已知量．

(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

(2)求電場(chǎng)變化的周期T；

(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值．

 

Answer 1

【答案】

(1) 　　(2) 　(3)

【解析】

試題分析： (1)微粒做直線運(yùn)動(dòng)，則

①

微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，則

②

聯(lián)立①②得

③

B＝.④

(2)設(shè)微粒從N1運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，則⑤

⑥

⑦

聯(lián)立③④⑤⑥⑦得

；⑧

電場(chǎng)變化的周期

.⑨

(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過程，要求

⑩

聯(lián)立③④⑥得

⑪

設(shè)N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為 min，由⑤⑩⑪得

因不變，T的最小值

考點(diǎn)：此題考查粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)與力是緊密聯(lián)系的，通過運(yùn)動(dòng)情況研究物體受力情況是解決問題的一個(gè)重要思路．