Question

【題目】如圖所示，遙控電動(dòng)賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿著切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點(diǎn)D后回到水平地面EF上，E點(diǎn)為圓形軌道的最低點(diǎn)。已知賽車在水平軌道AB部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定阻力f=0.5N，賽車的質(zhì)量m=0.8kg，通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=4W工作，軌道AB的長度L=4 m，B、C兩點(diǎn)的高度差h=0.45m，賽車在C點(diǎn)的速度vc=5m/s，圓形軌道的半徑R=0.5m。不計(jì)空氣阻力。g=10m/s2。求：

（1）賽車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度vB是多大？

（2）連線CO和豎直方向的夾角α的大小？

（3）賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間t是多大？

（4）賽車經(jīng)過最高點(diǎn)D處時(shí)受到軌道對它壓力ND的大小？

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）370（3）2.1s（4）3.2N

【解析】（1）因?yàn)橘愜噺?/span>B到C的過程作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律所以有

賽車在B點(diǎn)的速度大小為：

（2）由：
所以：α=37°
（3）從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中由動(dòng)能定理有PtfL＝mvB20
代入數(shù)據(jù)解得t=2.1s
（4）從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D的過程中，機(jī)械能守恒得

設(shè)賽車經(jīng)過最高點(diǎn)D處時(shí)對軌道壓力FN：mg+FN＝