Question

已知地球的半徑為R地球表面的重力加速度為g，一人造地球衛星在離地面高h的軌道上做勻速圓周運動，求該人造地球衛星的周期？

Answer 1

分析：設地球的質量為M，靜止在地面上的物體質量為m，根據地球表面重力等于向心力列式，再根據人造地球衛星做勻速圓周運動時由萬有引力提供向心力列式，由以上兩式即可求得該人造地球衛星的周期．

解答：解：設地球的質量為M，靜止在地面上的物體質量為m，忽略地球的自轉時
G

Mm

R2

=mg
所以  GM=gR²
人造地球衛星做勻速圓周運動時由萬有引力提供向心力：
G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
由以上兩式得該人造地球衛星的周期：
T= 

4π2(R+h)3 gR2

答：該人造地球衛星的周期為

4π2(R+h)3 gR2

．

點評：本題是萬有引力提供向心力公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．