Question

4．北京正負電子對撞機的儲存環是周長為240m的近似圓形軌道．已知電子的電荷量e=1.6×10^-19C，當環中電子以3×10⁷m/s的速度流動而形成的電流是10mA時，環中運動的電子數目為（　　）

• A． 5×10¹¹
• B． 5×10¹⁰
• C． 1×10²
• D． 1×10⁴

Answer 1

分析 知道電子的速度和軌道周長，利用速度公式求電子運動一周的時間，再根據電流定義式求整個環中電子的電荷量，而一個電子的電荷量e=1.6×10^-19C，可求在整個環中運行的電子數目．

解答 解：電子運動一周用的時間為：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{240}{3×1{0}^{7}}$s=8×10^-6s，
而電流表達式為：I=$\frac{q}{t}$
則總電荷量為：Q=It=0.01×8×10^-6C=8×10^-8C，
在整個環中運行的電子數目為：n=$\frac{q}{e}$=$\frac{8×1{0}^{-8}}{1.6×1{0}^{-16}}$=5×10¹¹個．數量級為10¹¹個，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 本題的關鍵要建立模型，運用運動學公式求解電子運動的周期，要掌握電流的定義式，知道元電荷的定義，從而明確電荷量與電子電量的關系．